Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №10»

р.п. Гидроторф Балахнинского района Нижегородской области

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

«Избранные разделы математики»

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ

В результате изучения курса учащиеся должны овладеть:

• элементами теории множеств, умением математического моделирования при решении задач различной сложности, знаниями, связанными с равносильностью уравнений и неравенств на множестве, что позволяет единообразно решать большие классы задач;

• нестандартными методами решений уравнений и неравенств с использованием свойств функций;

• геометрическими сведениями, которые не только помогут учащимся углубить свои знания по геометрии, проверить и закрепить практические навыки при систематическом изучении геометрии, но и предоставляют хорошую возможность для самостоятельной эффективной подготовки к вступительным экзаменам по математике в ее геометрической части;

• навыками решения нестандартных задач, включая задачи с параметром, для этого предложена некоторая классификация таких задач и указаны характерные внешние признаки в их формулировках, которые позволяют школьнику сразу отнести задачу к тому или иному классу;

• умениями, связанными с работой с научно-популярной и справочной литературой;

• элементами исследовательских процедур, связанных с поиском, отбором, анализом, обобщением собранных данных, представлением результатов самостоятельного микроисследования.

• элементами исследовательских процедур, связанных с поиском, отбором, анализом, обобщением собранных данных, представлением результатов самостоятельного микроисследования.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

«ИЗБРАННЫЕ РАЗДЕЛЫ МАТЕМАТИКИ»

1. Геометрия

Планиметрия. Из истории геометрии. Занимательные задачи по геометрии. Прямоугольный треугольник. Вычисление медиан, биссектрис, высот треугольника. Свойства касательных, хорд, секущих. Вписанные и описанные треугольники и четырехугольники. Различные формулы площади и их применение.

Теоремы Чевы, Эйлера, Стюарта, Птолемея.

Стереометрия. Сечения многогранников. Многогранники и тела вращения. Формулы Симпсона, Паппа-Гюльдена. Углы между прямыми, прямыми и плоскостями.

2. Нестандартные методы решений уравнений, неравенств и их систем. Использование свойств функции

Использование области определения функций. Использование ограниченности функций. Использование свойств синуса и косинуса. Замечательные неравенства. Иррациональные, показательные, логарифмические уравнения и неравенства Использование симметрии аналитических выражений. Использование чётности функции. Математика в решении прикладных задач. Наибольшие и наименьшие значения параметров в прикладных задачах. Повторение. Решение задач.

3. Функции в задачах с параметрами в курсе старшей школы

Многочлены. Рациональные функции. Иррациональные функции. Тригонометрические функции. Показательные функции. Логарифмические функции. Особенности заданий с параметрами в ЕГЭ. Повторение. Решение задач.

4. Подготовка к единому государственному экзамену

Задания части 1.Тригонометрические уравнения с отбором корней, часть 2. Неравенства, часть 2. Геометрические задания (стереометрия), часть 2. Геометрические задания (планиметрия), часть 2.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН